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2023-12-20 05:03:06 | 来源: 互联网整理

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姐姐的邮票是弟弟的3倍,如果给弟弟5张他们的邮票就一样多,姐弟俩各有邮票多少

如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F

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姐姐的邮票是弟弟的3倍,如果给弟弟5张他们的邮票就一样多,姐弟俩各有邮票多少

设弟弟M张，则姐姐的是3M张，列方程：

3M-5=M+5

解得M=5

所以弟弟5张，姐姐15张

如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F

1)1/2(BC*AC)=1/2(CD*AB) CD=2.4 再根据相似三角形AD/AC=CD/BC AD=1.8

2）很明显x要分两种情况

a.x在【0，1.8】区间内，根据相似三角形，AE/AD=EF/CD，EF=4x/3,则y=2*x*x/3

最大值为y1=2*1,8*1.8/3=2.16

b,x在（1.8，5】区间内

根据相似三角形，BE/BC=EF/AC,EF=3*(5-x)/4,则y=3*x*(5-x)/8

最大值在x=2.5处 y2=2.34

所以综上 可得 ymax=2.34